Leyes básicas para
un Sistema
Numero
de Reynolds
El
numero de Reynolds es quizá uno de
los números adimensionales mas utilizados.
La importancia radica en que nos habla del régimen con
que fluye un fluido, lo que es fundamental para el estudio del
mismo. Si bien la operación unitaria estudiada no
resulta particularmente atractiva, el estudio del numero de
Reynolds y con ello la forma en que fluye un fluido son sumamente
importantes tanto a nivel experimental, como a nivel industrial. A lo
largo de esta practica se estudia el numero de Reynolds, así como
los efectos de la velocidad en el régimen de flujo.
Los resultados obtenidos no solamente son satisfactorio, sino
que denotan una hábil metodología experimental.
Características
Condicionen el
flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las
dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las
fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la
por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye.
Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se
producen cambios en las características del flujo. En base a los
experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las
fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la
tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza
viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis,
el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre
las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).
Aplicación
Reynolds,
en 1881, realizó experiencias que le permitieron definir y
cuantificar, a través del número que lleva su nombre, la forma en
que escurre un fluido. Las experiencias consistieron en hacer
escurrir un caudal de agua variable a voluntad a través de un tubo
cilíndrico horizontal de vidrio transparente. Lograba visualizar un
filamento mediante la inyección de un colorante a través de una
aguja inyectora, colocada en el abocinamiento de entrada del tubo.
Observó que para pequeños caudales (consecuentemente bajas
velocidades) con el mismo líquido y el mismo tubo (viscosidad y
diámetro del tubo constantes) el cambio de régimen se producía a
velocidades tanto más altas cuanto más altas fueran las
viscosidades cinemáticas de los fluidos empleados.
Esto
le permitió a Reynolds definir el número adimensional que lleva su
nombre, que gobierna el proceso y que para tubos cilíndricos se
expresa:
Flujo
laminar
se
define como aquel en que el fluido se mueve en capas o láminas,
deslizándose suavemente unas sobre otras y existiendo sólo
intercambio de molecular entre ellas. Cualquier tendencia hacia la
inestabilidad o turbulencia se amortigua por la acción de las
fuerzas cortantes viscosas que se oponen al movimiento relativo de
capas de fluido adyacentes entre sí. Por otro lado, en un flujo
turbulento, el movimiento de las partículas es muy errático y se
tiene un intercambio transversal de cantidad de movimiento muy
intenso.
El
Número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es
decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento,
además, indica la importancia relativa de la tendencia del flujo
hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la posición
relativa de este estado dentro de una longitud determinada.
Reynolds
estudió dos escurrimientos geométricamente idénticos, de esto pudo
concluir que dichos flujos serian dinámicamente semejantes si las
ecuaciones diferenciales que describían a cada uno estos eran
idénticas.
Dos
escurrimientos son dinámicamente semejantes cuando:
Ambos
sistemas son geométricamente semejantes, es decir, cuando se tiene
una relación constante entre dimensiones de longitudes
correspondientes.
Las
correspondientes familias de líneas de corriente son
geométricamente semejantes o las presiones en puntos
correspondientes forman una relación constante.
Al
cambiar las unidades de mas, longitud y tiempo en un grupo de
ecuaciones y al determinar las condiciones necesarias para hacerlas
idénticas a las originales, Reynolds encontró que el parámetro
adimensional ÞDv/u debía ser igual en ambos
casos. En este parámetro v es la velocidad característica, D es
el diámetro de la tubería, Þ es la densidad del
fluido y u es su viscosidad. Este parámetro se
conoce como numero de Reynolds (R).
Cuando las fuerzas de
inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la
fuerza dominante y el flujo es laminar. Cuando predominan las
fuerzas de inercia el flujo es turbulento. Osborne Reynolds
estableció una relación que permite establecer el tipo de flujo que
posee un determinado problema.
Régimen
laminar y régimen turbulento
Cuando
un fluido circula por una tubería lo puede hacer en régimen laminar
o en régimen turbulento. La diferencia entre estos dos regímenes se
encuentra en el comportamiento de las partículas fluidas, que a su
vez depende del balance entre las fuerzas de inercia y las fuerzas
viscosas o de rozamiento,
Como
se verá posteriormente, el número de Reynolds es el parámetro que
expresa la relación entre las fuerzas de inercia y las viscosas en
el interior de una corriente, por lo que el régimen hidráulico va a
depender de su valor.
Para
fluidos no ideales la ecuación de
Bernoulli toma
la forma
Régimen
laminar: las partículas del líquido se mueven siempre
a lo largo de trayectorias uniformes, en capas o láminas, con el
mismo sentido, dirección y magnitud. Suele presentarse en los
extremos finales de los laterales de riego y en microtubos de riego.
En
tuberías de sección circular, si hacemos un corte transversal, las
capas de igual velocidad se disponen de forma concéntrica, con v >
0 junto a las paredes de la tubería y velocidad máxima en el
centro.
Corresponde
el régimen laminar a bajos valores del número de Reynolds y suele
darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño diámetro y con
fluidos muy viscosos (aceites). En estas condiciones, las fuerzas
viscosas predominan sobre las de inercia.
Régimen
turbulento: las partículas se mueven siguiendo
trayectorias erráticas, desordenadas, con formación de torbellinos.
Cuando aumenta la velocidad del flujo, y por tanto el número de
Reynolds, la tendencia al desorden crece. Ninguna capa de fluido
avanza más rápido que las demás, y sólo existe un fuerte
gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la
tubería, ya que las partículas en contacto con la pared han de
tener forzosamente velocidad nula.
Esther Meza
Número
de Reynolds
El número
de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si
el flujo sigue un módelo láminar o turbulento.
El número
de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de
tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y
de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad
dinámica.
El una
tubería circular se considera:
• Re <
2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.
• 2300 <
Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.
• Re >
4000 El fluido es turbulento.
Diámetro
equivalente
En las conducciones no
circulares, se cálcula un diámetro equivalente a partir del área
de la sección de paso (A) y su perímetro mojado (P). En las
conducciones circulares, el diámetro equivalente coincide con el
diámetro de la propia tubería.
Ejemplo:
Sección conducción rectangular
Dispositivos
experimentales
El dispositivo experimental consta de un frasco de Mariotte de
27.4 cm de diámetro y 57.5 cm de altura, que desagua a través de un
tubo horizontal de longitud L y diámetro D, que se
inserta en un orificio situado en la parte inferior del frasco.
Regímenes
de flujo en el intercambio térmico
Uno de los
factores más importantes que rigen la transferencia térmica es la
resistencia al flujo térmico a través de las diferentes 'capas' que
forman la barrera entre los dos fluidos.
La
fuerza motríz del intercambio térmico es la diferencia entre los
niveles de temperatura de los fluidos frío y caliente, cuanto mayor
la diferencia de temperatura, mayor será el ratio al que el calor
fluirá entre ellos y el diseñador debe optimizar los niveles de
temperatura en cada tramo del intercambiador para maximizar el ratio
total de transferencia de calor.
La
resistencia a la transferencia de calor se forma por 5 'capas', a
saber
La 'capa
límite' interna, formada por el fluido moviéndose en contacto
cercano con la superficie interna del tubo.
Las
capas límite
Cuando
un producto viscoso fluye en contacto con un tubo a una baja
velocidad lo hace de modo que no se produce ningún tipo de mezclado
del fluido, la capa límite, la parte del fluido en contacto con el
tubo, verá disminuida su velocidad ligeramente por una resistencia
viscosa y el calor fluirá hacia (o desde) la pared del tubo mediante
conducción y/o convección.
Conforme
la velocidad del fluido se vea incrementada, se alcanzará un punto
en el que el fluido empezará a formar turbulencias, punto en el que
la capa límite se rompe y se separa de la pared del tubo, y el
fluido se mezcla con la parte más interna del mismo, más alejada de
la pared del tubo.
Flujo
laminar
Mediante
la experiencia se ha determinado que para números de Reynolds de
menos de 1200, se dan las condiciones en las que el flujo no se
separa de la pared del tubo, lo que se denomina 'flujo laminar'. Las
propiedades físicas del fluido son los factores determinantes para
un intercambiador de calor funcionando de este modo, lo cual es
ineficiente en términos de intercambio térmico.
La línea
azul de la gráfica pertenece a una configuración de tubo liso,
mientras que la roja corresponde a un intercambiador de tubo
corrugado hard. Puede observarse que, independientemente de que los
tubos estén corrugados o no, al operar en un régimen de flujo
laminar, la corrugación no tiene ningún efecto positivo hasta que
el número de Reynolds sube por encima de 1000.
Flujo
turbulento
alt="Flujo en régimen turbulento"
data-orig-src="http://www.hrs-heatexchangers.com/gallery/corrugated-tubes/3-turbulent-flow_300x160.png"
src="https://blogger.googleusercontent.com/img/proxy/AVvXsEiTABWakv5io7lQ_8bOx2jSUDUstU1GN53O2qLtI_a7lRk1_ajVHGUCz6kDyt98Q2PgmiEIk915V1Z3IfkftZgg5UpYx5KcNPtAVxC-tQzialRGPCxe3Qrphq7JBRr9cxLl4UozuYysOYDB1eh5wXQ_ywLVwfAxsVAod3gG3XOvXyg3HXkSNYVvg1aFp_ZGm90Ai1h2HxQA="
Gráfica en la que se representa el nº de Nusselt frente al nº de
Reynolds para una solución de EtilenGlicol al 30% en el interior de
los tubos.Para este caso Re=10000 y Viscosidad=1.52003 Cp. El gráfico
muestra que el caudal en la cara interior del tubo trabaja en régimen
turbulento.
Para
números de Reynolds por encima de 2000 existen perturbaciones en el
flujo y esta condicón se describe como 'flujo turbulento', en el que
la capa límite se mezcla significativamente con el grueso del
fluido. Este es el modo más eficiente de trabajar para un
intercambiador de calor.
Este
gráfico muestra que la corrugación en régimenes turbulentos
proporciona una mejora significativa para números de Reynolds por
encima de 2000 cuando se compara con los tubos lisos equivalentes.
Se han
intentado numerosas técnicas para reducir el valor del número de
Reynolds crítico (valor al que se empieza a producir el flujo
turbulento), pero la mayoría tienen la desventaja de que también
aumentan la resistencia del fluido a fluir, aumentando también la
pérdida de carga, a un ratio que crece más rápidamente de lo que
decrece la resistencia de la capa límite. Algunas no son utilizables
cuando el fluido presenta sólidos en suspensión, otras tampoco
cuando el fluido es muy viscoso.
Raygmare Rondon
